Réduction linéaire de dimension

Franc, A. - Linear Dimensionality Reduction, Springer, Lecture Notes in Statistics, vol 228, 152 p. (2025)

Ce livre est le fruit d'une collaboration de près de dix ans entre l'Inria et l'Inrae à Bordeaux (co-encadrement de la thèse de Pierre Blanchard, post-doc de Pierre à Pleiade, deux ADT (Gordon et Diodon)). L'application sur laquelle nous avons travaillé est celle du metabarcoding, avec la distance d'édition entre séquences (alignement local, Smith-Waterman). Il est alors apparu que le nœud du problème (étape la plus difficile à franchir) pour la MDS était le même pour une diversité de méthodes de réduction de dimension. Aussi, en parallèle avec la résolution numérique, l'idée a émergé d'écrire dans un cadre partagé et mutualisé en algèbre linéaire les algorithmes pour la résolution  de plusieurs méthodes de réduction de dimension : ACP, AFC, MDS, avec variables instrumentales, analyses canoniques, etc ... dans une démarche associant algèbre, pseudo-codes, codes, comme un compagnon méthodologique, avec un accent sur la projection aléatoire qui facilite le passage à l'échelle. Les fruits de cette longue coopération entre l'Inria et l'Inrae (presque 10 ans) est un ensemble associant un ouvrage méthodologique paru cette année et un ensemble de programmes pour la mise en œuvre, les pseudo-codes faisant le lien entre les deux. Les programmes sont disponibles publiquement sur le gitlab de l'Inria (https://gitlab.inria.fr/diodon/cppdiodon en C++ et https://gitlab.inria.fr/diodon/pydiodon en python).